Аристарх Ливанов родился в 1947 году в Киеве. После окончания школы он поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК). Окончив вуз в 1969 году, Ливанов попал по распределению в Волгоград. Некоторое время он работал в ТЮЗе и Волгоградском драматическом театре. Через некоторое время Ливанов переехал в Москву и был принят в театр имени Моссовета, в 1986 году стал актером МХАТ имени Горького.

В кино Аристарх Ливанов дебютировал в 1969 году. Он сыграл Костю в молодежной комедии «Эти невинные забавы» по повести Анатолия Рыбакова «Каникулы Кроша». А чуть позже актер снялся в одной из ролей в школьном приключенческом фильме «Зеленые цепочки». После выхода в 1980 году на экраны телевизионного сериала «Государственная граница», где он блестяще сыграл роль белого офицера Сержа Алексеева, к Аристарху Ливанову пришел первый большой успех в кино.

Дальше последовали фильмы «Мы, нижеподписавшиеся…», «Они были актерами», «ТАСС уполномочен заявить», «Софья Ковалевская», «Михайло Ломоносов», которые сделали Ливанова одним из популярнейших актеров.

Среди самых важных своих кинематографических работ Аристарх Ливанов помимо «Государственной границы» называет фильмы Виталия Четверикова: драму «Затишье» по одноименной повести Ивана Сергеевича Тургенева и поэтическую притчу «Сад».

После 2000 года к Аристарху Ливанову пришел еще один виток популярности. Среди наиболее заметных работ актера последних лет – роли в сериалах «Оперативный псевдоним», «Другая жизнь», «Сармат», «Исцеление любовью».

Помимо кино и театра, Аристарх Ливанов активно занимается общественно-политической деятельностью. В 2003 году он возглавил правозащитную организацию по борьбе с террором «Россия — антитеррор».